Reforzar el sentido de la demostración en un curso de Análisis matemático vía el teorema del valor intermedio

Resumen

Este taller está dirigido a docentes de matemática en el nivel postsecundario, especialmente a quienes enseñan a futuros matemáticos o profesores. Se centra en la transición del Cálculo al Análisis, un momento en el que los estudiantes deben pasar de enfoques operatorios a razonamientos más rigurosos y abstractos. La dificultad radica en abandonar el apoyo en representaciones gráficas para adoptar modos de validación basados en la aritmética, lo que está vinculado con la propiedad de completitud de los números reales. Durante el taller, se propondrán actividades para explorar esta propiedad y se analizarán tres demostraciones distintas del Teorema del Valor Intermedio. A través de esta comparación, se examinarán las estrategias utilizadas, haciendo explícito el paso de la intuición gráfica a la formalización rigurosa. Esto permitirá que los participantes comprendan cómo cada demostración construye su validez y cómo pueden adaptar estas herramientas en su propia enseñanza o práctica matemática.