Superando obstáculos matemáticos: La naturaleza abstracta de los números irracionales y el concepto de infinito.

Resumo

Esta investigación aborda las dificultades que enfrentan los estudiantes al tratar con números irracionales y el concepto de infinito en matemáticas, considerando lo anterior, el objetivo principal es proponer estrategias para ayudar a los estudiantes a comprender mejor estos conceptos abstractos. Se destaca la importancia de introducir el origen histórico de los números irracionales y asegurar que los estudiantes comprendan el concepto de infinito antes de abordar dichos números. Se menciona la teoría de los Obstáculos Cognitivos propuestos por Brousseau (1983) que resalta la presencia de concepciones erróneas previas como obstáculos para adquirir nuevos conocimientos. Los obstáculos en el aprendizaje de los números irracionales pueden tener diferentes orígenes: ontogenético, didáctico o epistemológico. Para ello, se sugiere abordar estos obstáculos a través de una propuesta didáctica que incluya el concepto de infinito y la historia de los números irracionales, y asimismo, fomentar el cuestionamiento y el pensamiento crítico puede ayudar a los estudiantes a superar estas dificultades y desarrollar una comprensión más profunda de los conceptos matemáticos, de igual modo, resaltar la importancia de que los docentes guíen y faciliten este proceso de aprendizaje colaborativo para lograr un mejor entendimiento de los números irracionales y el infinito en matemáticas.