Funciones y funcionales en la teoría del cálculo

Resumen

En este minicurso pretendemos estimular la reflexión sobre las bondades de una perspectiva historicista en el estudio del tema funciones. Nuestro principal objetivo es mostrar la evolución de las ideas sobre el concepto función como asunto fundamental en la Teoría del Cálculo y argumentar la introducción en la práctica docente de los avances obtenidos en los siglos XIX y XX..

Durante el siglo XIX el concepto función ganó en precisión y amplió su alcance y variedad. Para tratar las ecuaciones diferenciales y otros problemas de cálculo avanzado, en el s. XX fue imprescindible introducir las “funciones de funciones” y en particular, las “funcionales” definidas en espacios de funciones y con valores numéricos. Ha pasado más de un siglo de estos avances y este concepto ha probado su valor. Entonces, ¿podremos introducir estas ideas en nuestras clases? ¿Cuándo, cómo y dónde?  Queremos compartir ideas sobre las mejores decisiones.